残る係数は、毎期の積立額（配分額）が毎期一定率で逓増又は逓減する場合の複利現価率・複利終価率・複利現価の総和に関する二つ・複利終価の総和に関する二つの、計六個のものです。
先に、毎期一定額の積立額（配分額）の場合の収益還元法の通常の手法を説明します。
直接還元法の内、永久還元法は、永久期間の複利年金現価率（複利年金現価率は通常は有限期間ですが、説明上永久期間とする。）で、純収益ａ＝１とすると、
Ｐ＝１／Ｙ ・・・①
直接還元法の内、有期還元法は、留意事項には「純粋な有期還元法」には第１期～第ｎ期（第５期）までの「純収益の現価の総和」のみ算定しています。
他方、「インウッド式」及び「ホスコルド式」は式が二つの項に分離して、左項で第１期～第ｎ期（第５期）までの「純収益の現価の総和」を、右項で第（ｎ＋１）期（第６期）から∞の将来までの「純収益（各経済的利益）の現価の総和」を算定しています。なお、ホスコルド式の左項については後述します。
また、ＤＣＦ法は第１期～第ｎ期（第５期）までは、Σの左項で「各期ごとの異なる純収益」の現価の総和を求めて、右項で第（ｎ＋１）期（第６期）～∞の将来までの「純収益（各経済的利益）の現価の総和」を算定しています。
各第１期～第ｎ期（第５期）までの「純収益の現価の総和」は第１回の式・説明を参照ください。ここでは、「インウッド式」・「ホスコルド式」・「ＤＣＦ法」の各右項について説明します。留意事項のインウッド式（及びホスコルド式）の右項では、
Ｐ（右項）＝（ＰＬｎ＋ＰＢｎ）／（1＋Ｙ）⁵ ・・・①
Ｐ（右項）＝（ＰＬＮ－Ｅ）／（1＋Ｙ）⁵ ・・・②
基準のＤＣＦ法の右項では、
Ｐ（右項）＝ＰＲ／（1＋Ｙ）⁵・・・③
ＰＲ＝ ａ₅／Ｒ₆ ・・・④
です。引き続きＮ＝ｎ＝５年とする。
ここで、第６期～∞の将来までの「純収益の現価の総和」を式で表すと、
Ｐ（右項）＝ａ／（1＋Ｙ）⁶＋ａ／（1＋Ｙ）⁷＋ａ／（1＋Ｙ）⁸＋・・・ ・・・⑤
＝｛１／（1＋Ｙ）⁵｝｛ａ／（1＋Ｙ）＋ａ／（1＋Ｙ）²＋ａ／（1＋Ｙ）³＋・・・｝・・・⑥（計算の過程は「収益還元法の概要」参照）
⑤式⑥式にａ＝１を代入して、
Ｐ（右項）＝１／（1＋Ｙ）⁶＋１／（1＋Ｙ）⁷＋１／（1＋Ｙ）⁸＋・・・ ・・・⑦
＝｛１／（1＋Ｙ）⁵｝｛１／（1＋Ｙ）＋１／（1＋Ｙ）²＋１／（1＋Ｙ）³＋・・・｝・・・⑧
⑦式は６年間の複利現価率、７年間の複利現価率、８年間の複利現価率、・・・、と６年間～∞の将来までの複利現価率の総和です。
ここで、第５期を価格時点に設定すると、始点の第６期が第１期になり、第７期は第２期、第８期は第３期、・・・、終点は∞の将来と変わらず、その結果第５期を価格時点に設定すると、第１期～∞の将来までの永久還元法になります。
式で考えるためには、⑦式から⑧式に変形します。ここでは、
｛１／（1＋Ｙ）⁵｝を各項の共通項として全体に乗じる形で左端におきます。５年間の複利現価率を共通項にしたので、第６期は１年間（６－５）の複利現価率、第７期は２年間（７－５）の複利現価率、第８期は３年間（８－５）の複利現価率、・・・となります（⑧式の下線部分）。⑧式の太字部分が永久還元法で太字部分の左側は５年間の複利現価率となります。すなわち、太字部分は価格時点が第５期末の直接還元法又は土地残余法となります。直接還元法は①式（５年後の「土地価格＋建物価格（―売買仲介手数（仲介業者で売却の場合））」）に適合し、土地残余法は②式（５年後の「土地価格―建物撤去費」）に適合します。また、理論上収益還元法で式を立てるのが一般ですが、土地価格・建物価格は原価法・取引事例比較法・開発法等の手法も代用可能になります。借地権・底地では、さらに式を変形して適用可能です。
「ＤＣＦ法」の③式・④式は、⑥式から導出します。⑥式の太字部分は価格時点を５年後とする永久還元法なので、④式の分子ＰＲと同値になります。③式の分母は５年間の複利現価率なので、⑥式の左端の項と同値になります。すなわち④式のａ₅・Ｒ₆は、それぞれ、ａ₅＝ａ（⑥式）、Ｒ₆＝Ｙ（⑥式）であれば、⑥式から③・④式（５年間の複利現価率×５年後を価格時点する永久還元法）が矛盾しません。
「ホスコルド式」は留意事項で、Ｐ（右項）はインウッド式と同様で左項は、
Ｐ（左項）＝ａ×１／｛Ｙ＋（蓄積利回りｉの償還基金率）） ・・・⑦
⑦式は、建物の減価償却を類推してください。償還基金率は、定額法より効率的に配分額を少なめにしました。１／「Ｙ＋iの償還基金率」は利回りＹでない利回りｉの方だけ定額法より合理的に運用して減価償却分を小さくしている計算方法であると考えるのです。（１／利回りの和）の特殊版です。建物（鉱山等危険性の高いの工作物）の減価償却は耐用年数が短期で建物の減価償却率より高位な利回りiの償還基金率で、その他に係る利回りは鉱山の短期の有期還元でやや高位のＹで合算しています。
「Ｙ＋蓄積利回りＩの償還基金率」＝「償却率を含まない割引率＋建物（鉱山等）の償却率」と考えます。有期還元の有期期間の年賦償還率に相当するので、有期期間の長短にもよりますが、Ｙは５％～８％程度です。