⑥ホスコルド式について

2023年12月1日 2025年2月8日

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　ホスコルド式は、
　Ｐ（左項）＝ａ×１／〔Ｙ＋Ｉ／｛（１＋Ｉ）ⁿ－１｝〕（収益現価率）・・・①
　　　　　　＝ａ×１／［Ｙ（１＋Ｙ）ⁿ／｛（１＋Ｙ）ⁿ－１｝］ (年賦償還率)・・・②

　①の太字部分全体はＹ＋（Ｉの償還基金率）で、Ｉ＝Ｙのときに②が成立します。
　永久還元法との比較では、太字部分全体を「還元利回りＲ」と考えられます。ただし、対象期間はｎ年であるから同じ土俵では考えられません。

　インウッド式との比較では、「蓄積利回りＩの償還基金率」を建物償却率とすると、「Ｙ＋建物償却率」は「利回りを標準的なもの、期間ｎ年の年賦償還率」を表しています。

　一般的な場合、「利回り５．０％、期間５年の年賦償還率」は２３．１％で、「利回り５．０％、期間１０年の年賦償還率」は１３．０％ある。他方、償還基金率は、１０％・５年で１６．４％、１０％・１０年で６．３％です。

　ホスコルド式は、I＝１０％・全体利回りを５．０％の年賦償還率とすると、期間５年のとき、期間１０年のときともに、Ｙ＝６．７％といえます。

　蓄積利回りＩの償還基金率は、建物（鉱山等）の減価償却費を表しているといえます。Ｉの償還基金率は、償却期間が短期であれば通常建物の減価償却率は高いと考えられます。

　これにより、Ｙは償却率を含まない割引率で、減価償却分を含めて、年賦償還率相当です。
　ホスコルド式については、あまり考えたことがなく、一般にＹが通常の割引率より高水準であると気づきませんでした。