Ａ②収益還元法計算の基礎第２回

１．単利
　　単利の利率は、（年利率×年数）です。

（例１）年利率3.0％の6年の単利の利率
　　　　3.0％×6年＝18％

２．利息計算
　　複利の利率は、1年複利の場合、元利合計は「（１＋年利率）の年数乗」です。
　　元利合計の数値を「複利終価率」といいます。

（例２）年利率3.0％の6年の1年複利の複利終価率
　　　　（１＋3.0％）⁶≒1.194（複利終価率）

３．割引計算
　　 1年複利の割引後の元本の利回りは、「１÷｛（１＋年利率）の年数乗｝」（複利現価率）です。

（例３）割引率3.0％の6年の割引後の元本相当の複利現価率
　　　　１÷（１＋3.0％）⁶≒0.837

４．連続する期間の「複利終価率の総和」（複利年金終価率）
　　連続する期間の複利終価率の総和を「複利年金終価率」といいます。

（例４）100万円ずつ10年間貯蓄した10年後の元利合計額（利率3.0％の１年複利）
　　　　複利年金終価率：11.464
　　　　100万円×11.464≒1,146万円

　　複利年金終価率とは、複数の期間の複利終価率の総和です。（例）では、9年・8年・7年・・・1年・0年の各複利終価率の総和です。

（例５）逆に、10年間貯蓄して10年後の元利合計額が1,000万円、年利率3.0％の１年複利の場合の各１年間の貯蓄額
　　　1,000万円÷11.464≒872,296円

５．連続する期間の「複利現価率の総和」（複利年金現価率）

（例６）住宅ローン10年返済で、毎年100万円ずつ返済、利率3.0％の１年複利の当初元本価格
　　　　複利年金現価率8.530
　　　　100万円×8.530＝853万円
　　　　当初の借金総額は、853万円です。

　　複利年金現価率とは、複数の期間の複利現価率の総和です。（例）では、1年・２年・３年・・・１０年の各複利現価率の総和です。

（例７）逆に、借金総額が1,000万円のとき、10年返済、利率3.0％の１年複利の毎年の返済額
　　　　1,000万円÷8.530≒1,172,333円

６．不動産の価格と賃料
　　価格の基礎となる期間は現在から永久の将来までの期間（途中で譲渡・相続により引継ぎがあるが所有権は存続する。）です。
　　価格の経済価値は、現在から永久の将来までの期間の使用収益権（年額賃料）の現在価値の総和です。
　　賃料の基礎となる期間は通常1月です。
　　賃料の経済価値は、各月額賃料です。

７．配偶者居住権
　　残存余命期間の経済価値の現価の総和です。

（例８）余命10年、割引率5.0％、不動産価格3,000万円の場合の配偶者居住権
　　　　年額賃料：3,000万円×5.0％＝150万円
　　　　複利年金現価率：7.722
　　　　配偶者居住権：150万円×7.722＝11,583,000円

８．償還基金率
（例５）の計算例参照
　　償還基金率とは、Ｎ年後に一定額を得るために毎年期末に積み立てる価値です。
　　すなわち、複利年金終価率の逆数です。
　　（例５）の場合の償還基金率：１÷11.464≒0.0872
　　1,000万円×0.0872＝872,000円

９．年賦償還率
（例７）の計算例参照
　　年賦償還率とは、一定金額をＮ年間にわたって各期末に元金と利子を均等で償還する価値です。
　　すなわち、複利年金現価率の逆数です。
（例７）の場合の年賦償還率：１÷8.530≒0.117
　　1,000万円×0.117＝117万円